1．外压圆筒的稳定性
承受外压的圆筒，强度计算方法与受内压时相同，其周向力应力值为轴向应力的两倍，圆筒壁中产生的是压缩应力，而绝对值大小一样。这种压应力如果达到材料的屈服极限或强度极限时，将和承受内压圆筒一样导致强度破坏。然而这种现象极为少见。通常外压圆筒壁内的压缩应力还远小于材料的屈服限时，筒体突然失去原来的形状被压瘪或发生褶绉而失效（如图），在圆筒横断面上呈现有规则的永久性波形，其波形数 n可为2、3、4…。在外压作用下，筒体、球壳或封头突然发生失去原来形状的现象称之为失稳。外压容器稳定性是设计中主要考虑的问题。
外压圆筒失稳以前，筒壁中只是单纯的压应力状态。在失稳时，伴随着突然变形，在筒内产生了以弯曲应力为的复杂的附加应力，这种变形与附加应力一直迅速发展到圆筒被压瘪。由此可见，外压容器的失稳，实质上是容器从一种平衡状态（形状及应力状态）向另一种新的平衡状态的突变。
稳定安全系数m
长、短圆筒的临界压力公式，是按理想状态（无初始不圆度）求得的。但实际上的圆筒有几何尺寸及形状误差，还有焊接结构形式等影响，这都会直接影响计算临界压力的准确性，此外，生产过程中操作压力的波动，使筒体实际外压力增高，并可能超过计算的临界压力值。为保证安全，必须使许用外压力低于临界外压力，即
[P]=Pcr/m
式中稳定安全系数m=3（圆筒体）

2、 圆筒的临界压力及其计算
1） 临界压力及影响因素
受外压作用的容器， 当外压力低于某一特定的值时，壳体亦能发生变形，但当压力卸除后壳体可恢复原来的形状，这时壳体变形属于弹性变形范围。当外压力继续增加到某一特定值，产生了不能恢复的永久变形，即失去了原来的稳定性。容器失稳时的压力称临界压力，以Pcr表示。容器在Pcr作用下容器壁内应力称临界应力。
临界压力值受若干因素影响，如受容器筒体几何尺寸及几何形状的影响，除此之外，载荷的均匀和对称性、筒体材料及边界条件等也有一定影响。
a. 影响因素δ/D 两个圆筒形外压容器，当其他条件（材料、直径D、长度L）一定，而厚度不同时，当L/D相同，δ/D大者临界压力高，其原因是筒壁较厚抗弯曲的能力强；
b. 影响因素L/D 当δ/D相同，而长度L不同，L/D小者临界压力高，其原因是筒身较短圆筒的封头对筒壁起着一定支撑作用。
筒体的几何形状（如不圆度）误差会降低筒壁临界压力，加速筒体的失稳。不圆度定义为e=Dmax-Dmin，式中Dmax、Dmin分别为筒体直径的最大值和最小值。
筒体材料的弹性模数E值大，抵抗变形能力强，临界压力就高。由于各种钢材E值相差较小，若选用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不能明显地提高筒体的临界压力，却使容器成本提高，因而是不恰当的。要提高容器的临界压力，即增加稳定性，只有从几何尺寸上来考虑。
2） 长圆筒、短圆筒及刚性圆筒
承受外压的圆筒形壳体，按不同的几何尺寸失稳时的不同形式（波形数不同），将圆筒分为长圆筒、短圆筒及刚性圆筒等三种。
长圆筒是指筒体的L/D值较大，筒体两端边界的支撑作用可以忽略，筒体失稳时Pcr仅与δ/D有关，而与L/D无关。长圆筒失稳时波形数n为2。
短圆筒是指筒体两端边界的支撑作用不可忽略，筒体失稳时Pcr与L/D及δ/D均有关。短圆筒失稳时波形数n＞2的整数。
刚性圆筒是指L/D较小，而δ/D较大，筒体的刚性较好，破坏的原因是圆筒壁内的压缩应力超过了材料的屈服限，并非是发生了失稳。对刚性圆筒只考虑强度要求。
由上所述，圆筒的“长”和“短”是指相对于直径来说的。长、短圆筒以及刚性圆筒的临界压力是各不相同的，有其各自的计算方法。
3） 圆筒体临界压力的计算
长圆筒临界压力
Pcr=2.19E(
E——圆筒材料在设计温度下的弹性模数
由上式可见，长圆筒临界压力仅与筒体δe/D及E有关。式仅限于弹性范围内使用，即失稳时应力应低于屈服强度。
短圆筒临界压力
Pcr=2.6E
刚性圆筒由临界压力引起的临界应力为
Qcr= PcrD/2δe
外压短而厚的刚性圆筒，其破坏是由于圆筒壁的压缩应力超过材料设计温度下的屈服极限，不存在稳定性问题。强度校核公式为
σ= ≤[σ]t
式中 φ——焊接接头系数，外压圆筒取=1；
长、短及刚性圆筒都是承受横向均匀外压力的情况。因容器均有封头，所以除受横向外压力外，同时还受有轴向压力，但轴向压缩对筒体失稳影响很小，工程上仅按承受横向均匀外压计算临界压力（室外高塔设计除外）。
4） 圆筒的临界长度
从前面已知，长短圆筒的区别是受端盖支撑的影响。当δe /D相同时，短圆筒的临界压力较称圆筒大，随着短圆筒长度的增加，端盖对筒体支撑作用减弱，当短圆筒的长度增大到某一值时，端盖对筒体的支撑作用完全消失，这时短圆筒的临界压力与长圆筒临界压力相等，该短圆筒的长度称为临界长度，用Lcr表示。
2.19E( =2.6E
得 Lcr=1.17D √D/δe
临界长度是长、短圆筒 的分界线，也是计算临界压力选择公式的的依据。当实际圆筒计算长度L＞Lcr属长圆筒，若L＜Lcr则属短圆筒。
外压圆筒的计算与δe /D0（D0为圆筒外直径）有关。δe /D0≥0.04时，筒壁应力达屈服极限前不可能被压瘪，此条件下任何δe /D0值均按刚性圆筒计算。
5）计算长度
圆筒的计算长度指筒体外部或内部两刚性构件之间的最大距离，筒体外部焊接的角钢加强圈，筒体内部挡板或塔盘均可视为刚性构件；在两个刚性构件中，其中一个是凸型封头时，取计算长度L=L’+h+hi（hi为凸型封头凸面高度），
凸型封头刚性大对圆筒体有一定支撑作用，可以提高临界压力。在较薄板制造的筒体上焊接一定数量的加强圈，可使计算长度L降低，提高临界压力。
3、外压圆筒的计算
图算法进行设计。
由临界压力计算式并以圆筒外径D0代替D可得
长圆筒临界压力 Pcr =2.19E(
短圆筒临界压力 Pcr =2.6E
圆筒在Pcr 作用下，产生的环向临界应力为
σcr=PcrD0/2δe
应变 εcr=σcr/E= PcrD0/2δeE
长、短圆筒Pcr公式分别代入上式得
长圆筒 εcr=1.1（δe/ D0）2
短圆筒 εcr=1.3（δe/ D0）1.5/L/ D0
从上面两个公式可见，承外压圆筒失稳时，环向应变εcr与筒体几何参数δe D0及L有关，而与材料弹性模数无关。它们可以用如下函数通式表示ε=f（D0/δe·/L D0）
若圆筒的D0/δe值已确定，ε只是L/ D0的函数。利用上式绘出曲线，横坐标A即ε。图中上部垂直线与斜线交点所对应的L/ D0即为圆筒的Lcr /D0，交点以上直线表示长圆筒情况，失稳时ε与L/ D0无关，而在交点以下斜线簇表示短圆筒情况，失稳时的ε与D0/δe 及L/ D0 均有关。
对于任何材料的外压圆筒，已知L/ D0 和D0/δe 值，可用图中找出失稳时的环向应变εcr（即A）。还要找出εcr与许用外压[P]的关系，才能判定容器在操作外压力下是否安全。
将Pcr =m[P]代入应变式整理得
εcr =m[P]D0/2Eδe
由上式 D0 [P]/δe= 2/3 Eε
已知m=3，设 B= 2/3 Eε=2/3 σcr
因εcr =A，由上式可见，系数B与A的关系即B= 2/3 EA，这可以A为横坐标，以B为纵坐标，并配以材料在各温度下的应力与应变拉伸曲线，可以绘出图。若由A求得B后，可由上式推得的下面公式求许用外压力，即[P]=Bδe/D0 MPa
计算图B值是A的函数，即B=f（A），直线部分表示应力与应变成正比，项部弯曲部分表示材料发生塑性变形以后的应力应变关系。
对于D0/δe及L/ D0已确定的圆筒，如果从图查得的A值位于图的直线部分，说明圆筒失稳时应力值没有超过材料比例极限，即该圆筒属于弹性失稳，可视E值为常数，直接用B=2/3EA求B值。当A值处于B=f（A）曲线的弯曲部分时，由A求B 后求[P]。可见外压容器图算法是计算与图算相结合的设计方法。
由于对弹性失稳可以直接用公式B值和[P]，故图B=f（A）曲线就可以把大部分直线段省略。GB150中图省略了大部分直线的几种常用钢材的A-B曲线

2、 轴向受压圆筒的稳定性
承受轴向压力的薄壁圆筒，当轴向压缩应力达某一定值时，圆筒母线的直线性受到破坏而产生了波形，即为轴向失稳。有些直立高塔设备除了承受介质外压，不定期要承受设备自重及风载荷等作用，使筒体壁产生局部较大轴向压缩应力，因此筒体局部失稳（褶皱）。为保证安全，需要求得保证轴向稳定的许用应力[σ]cr值。

原作者：不详
来 源：网络
共有486位读者阅读过

【告诉好友】